Какова сумма всех четных натуральных чисел, которые не превышают?

Leha

32

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Сначала давайте определим, какие числа являются четными натуральными числами. Четные числа делятся на 2 без остатка. Таким образом, числа 2, 4, 6, 8, 10 и так далее являются четными натуральными числами.

2. Мы должны найти сумму всех четных натуральных чисел, которые не превышают заданное число. Давайте обозначим заданное число через "n".

3. Для того чтобы найти сумму таких чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[Сумма = \dfrac{n}{2} \cdot \left(1 + \dfrac{n}{2}\right)\]

4. В нашем случае "n" - это максимальное число, которое мы не должны превышать. То есть, если нам дано число 10, то нам нужно найти сумму всех четных чисел от 2 до 10.

5. Мы можем применить формулу для суммы арифметической прогрессии и посчитать сумму:

\[Сумма = \dfrac{10}{2}\cdot\left(1 + \dfrac{10}{2}\right) = 5 \cdot (1+5) = 5 \cdot 6 = 30\]

Таким образом, сумма всех четных натуральных чисел, которые не превышают 10, равна 30.

Надеюсь, что это решение понятно и поможет вам разобраться в этой задаче. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!