Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулы для геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем умножения на постоянное число , называемое знаменателем прогрессии.
Первый шаг - найти знаменатель прогрессии , используя уже имеющуюся информацию из задачи. Мы знаем, что и . Зная, что каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего путем умножения на , мы можем составить соотношение:
(1) (2)
где - первый член прогрессии.
Для того чтобы исключить из системы уравнений (1) и (2), делим уравнение (2) на уравнение (1):
Сокращаем :
Сокращаем :
Теперь у нас есть соотношение для . Мы можем найти значение возведением обеих сторон в степень :
В нашем случае:
Теперь, когда у нас есть значение , мы можем использовать его для нахождения других характеристик прогрессии.
Пусть - первый член прогрессии, - восьмой член прогрессии, - сумма первых восьми членов прогрессии.
Мы знаем, что в геометрической прогрессии . Следовательно, для восьмого члена прогрессии:
А для суммы первых восьми членов:
Теперь мы можем найти соответствующие значения, используя найденное значение :
Таким образом, значения первого члена , знаменника и суммы восьмого члена геометрической прогрессии равны:
Итак, первый член равен 1, знаменник равен 2, а сумма восьмого члена равна 255.
Mishutka 13
Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулы для геометрической прогрессии.Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем умножения на постоянное число
Первый шаг - найти знаменатель прогрессии
где
Для того чтобы исключить
Сокращаем
Сокращаем
Теперь у нас есть соотношение для
В нашем случае:
Теперь, когда у нас есть значение
Пусть
Мы знаем, что в геометрической прогрессии
А для суммы первых восьми членов:
Теперь мы можем найти соответствующие значения, используя найденное значение
Таким образом, значения первого члена
Итак, первый член равен 1, знаменник равен 2, а сумма восьмого члена равна 255.