Какое будет давление влажного воздуха (в кПа), если объем сосуда изотермически уменьшить в два раза? В закрытом сосуде
Какое будет давление влажного воздуха (в кПа), если объем сосуда изотермически уменьшить в два раза? В закрытом сосуде при 100°С находится влажный воздух при изначальном давлении 140 кПа и имеется небольшое количество воды. При этом, стоит пренебречь объемом воды и учесть, что нормальное атмосферное давление составляет 100 кПа.
Cikada_2835 65
101.3 кПа. Сначала нужно выяснить, как изменится количество водяного пара в закрытом сосуде при уменьшении его объема в два раза. Для этого воспользуемся законом Дальтона, согласно которому суммарное давление в смеси газов равно сумме давлений каждого отдельного газа. В данном случае у нас присутствуют воздух и водяной пар.Рассчитаем парциальное давление водяного пара в начальном состоянии. По условию, изначальное давление влажного воздуха составляет 140 кПа. Парциальное давление водяного пара (Pвп) можно найти, учитывая, что нормальное атмосферное давление составляет 101.3 кПа:
\[ P_{вп} = P_{вл} - P_{атм} = 140 - 101.3 = 38.7 \, \text{кПа} \]
При изотермическом уменьшении объема в два раза без потерь вещества (водяного пара), количество вещества (n) остается постоянным. По закону Бойля-Мариотта (P1V1 = P2V2), мы можем установить соотношение между начальным и конечным давлением:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
Заменяя значения и решая уравнение, получаем:
\[ 140 \cdot V_1 = P_2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot V_1\right) \]
\[ P_2 = 2 \cdot 140 = 280 \, \text{кПа} \]
Таким образом, после уменьшения объема сосуда в два раза, давление влажного воздуха будет составлять 280 кПа.