Сколько километров пройдет автомобиль за 4 дня, если он проехал 3890 км, причем во второй день на 85 км больше
Сколько километров пройдет автомобиль за 4 дня, если он проехал 3890 км, причем во второй день на 85 км больше, чем в первый, в третий день на 35 км больше, чем во второй, и в четвертый день столько же, сколько первые два дня вместе?
Georgiy 53
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить расстояния, пройденные автомобилем в каждый из четырех дней. Давайте разберемся пошагово.1. Для начала определим расстояние, пройденное автомобилем в первый день. Пусть это расстояние будет \(x\) километров.
2. Во второй день автомобиль проехал на 85 км больше, чем в первый день, то есть \(x + 85\) километров.
3. В третий день автомобиль проехал на 35 км больше, чем во второй день, то есть \(x + 85 + 35\) километров.
4. В четвертый день автомобиль проехал столько же, сколько первые два дня вместе, то есть \(x + (x + 85) + (x + 85 + 35)\) километров.
Теперь мы можем сложить все расстояния, чтобы найти общее расстояние, пройденное автомобилем за 4 дня:
\[Общее\ расстояние = x + (x + 85) + (x + 85 + 35) + (x + (x + 85) + (x + 85 + 35))\]
Приведем это уравнение к более простому виду, собрав похожие слагаемые:
\[Общее\ расстояние = 4x + 2 \cdot 85 + 2 \cdot 35\]
\[Общее\ расстояние = 4x + 170 + 70\]
\[Общее\ расстояние = 4x + 240\]
Мы знаем, что общее расстояние, пройденное автомобилем, равно 3890 км. Подставим это значение в уравнение и решим его:
\[3890 = 4x + 240\]
Вычтем 240 из обеих частей уравнения:
\[3890 - 240 = 4x\]
Теперь рассчитаем это:
\[3650 = 4x\]
Разделим обе части уравнения на 4:
\[\frac{3650}{4} = x\]
Получим:
\[x = 912.5\]
Таким образом, расстояние, пройденное автомобилем в первый день, равно 912.5 км.
Чтобы определить общее расстояние, пройденное автомобилем за 4 дня, подставим значение \(x\) в уравнение:
\[Общее\ расстояние = 4 \cdot 912.5 + 240\]
Рассчитаем это:
\[Общее\ расстояние = 3650 + 240\]
\[Общее\ расстояние = 3890\]
Таким образом, автомобиль прошел 3890 км за 4 дня.