Задача 3. Какое значение имеет величина *, обозначенная в задаче, если автомобиль, начав со скорости vo, при ускорении

Chernyshka

33

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение величины *, а также время разгона. Для начала, приведем все величины к единой системе измерений, чтобы облегчить вычисления.

Из условия задачи имеем:
Начальная скорость автомобиля \(V_0 = 5.0 \, \text{м/с}\)
Ускорение \(a = 3.0 \, \text{м/с}^2\)
Итоговая скорость автомобиля \(V = 72 \, \text{км/ч}\)

Чтобы выразить скорость в м/с, нужно ее перевести из км/ч в м/с:
\[V = 72 \, \text{км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} ≈ 20 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем воспользоваться уравнением равномерно ускоренного движения:
\[V^2 = V_0^2 + 2aL\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[20^2 = 5.0^2 + 2 \times 3.0 \times L\]

Вычислим значение \(L\):
\[400 = 25 + 6L\]
\[6L = 375\]
\[L ≈ 62.5 \, \text{м}\]

Таким образом, значение величины *, обозначенной в задаче, равно примерно 62.5 метра.

Чтобы найти время разгона, воспользуемся формулой:
\[V = V_0 + at\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[20 = 5.0 + 3.0t\]

Выразим \(t\) и найдем его значение:
\[3.0t = 15\]
\[t ≈ 5 \, \text{с}\]

Таким образом, время разгона составляет примерно 5 секунд.

Надеюсь, это подробное разъяснение помогло вам понять решение задачи.