Як змінився тиск газу, коли абсолютна температура ідеального газу зросла в 4 рази, а концентрація молекул залишилася

Tainstvennyy_Leprekon_1252

65

Чтобы ответить на этот вопрос, важно вспомнить о законе Гей-Люссака, также известном как закон Шарля, который описывает соотношение между абсолютной температурой и давлением в идеальном газе при постоянном объеме и количестве газа.

Закон Шарля формулируется следующим образом: "Для идеального газа, поддерживаемого при постоянном объеме и постоянной концентрации, относительное изменение давления пропорционально относительному изменению абсолютной температуры."

Изначально, пусть абсолютная температура газа будет \(T_1\), а давление газа - \(P_1\).

По условию задачи, абсолютная температура увеличилась в 4 раза, поэтому новая абсолютная температура газа будет \(T_2 = 4 \cdot T_1\).

При этом концентрация молекул газа осталась неизменной.

Согласно закону Шарля, относительное изменение давления газа равно относительному изменению абсолютной температуры.

Таким образом, соотношение между давлением \(P_2\) и абсолютной температурой \(T_2\) будет следующим:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{4 \cdot T_1}}{{T_1}} = 4\]

Отсюда можно сделать вывод, что давление газа увеличилось в 4 раза при увеличении абсолютной температуры в 4 раза при постоянной концентрации молекул.

Таким образом, тиск газу збільшився в 4 рази, коли абсолютна температура ідеального газу зросла в 4 рази, а концентрація молекул залишилася незмінною.