Які значення радіусу основи та висоти циліндра, якщо його об єм дорівнює V, а площа його осьового перерізу

Shmel

12

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти значения радиуса основы и высоты цилиндра, зная его объем и площадь осевого перереза, мы можем воспользоваться формулами, связывающими эти параметры.

Объем цилиндра (V) вычисляется по формуле:
\[V = \pi r^2 h,\]
где \(r\) - радиус основы, а \(h\) - высота цилиндра.

Площадь осевого перереза цилиндра можно найти, умножив площадь круга на радиус:
\[S = \pi r^2,\]
где \(S\) - площадь осевого перереза.

Теперь нам нужно найти значения радиуса и высоты. Выражая из первой формулы \(h\), получим:
\[h = \frac{V}{{\pi r^2}}.\]

Используя вторую формулу, найдем радиус:
\[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}.\]

Таким образом, мы получили две формулы для нахождения радиуса и высоты цилиндра. То есть, если вы знаете объем (V) и площадь осевого перереза (S), вы можете вычислить значения радиуса (\(r\)) и высоты (\(h\)).

Надеюсь, это объяснение было достаточно подробным. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!