Які значення сторін трикутника DEP знаходяться, якщо РК - висота і РЕ = 16 см, КЕ

Magicheskiy_Troll

49

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и связанных с ними величинах. Дано, что РЕ = 16 см и РК - высота треугольника DEP. Нам нужно найти значения сторон треугольника DEP.

Определение 1: Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию и перпендикулярный к основанию.

Определение 2: Основание высоты - это отрезок, составляющий основание треугольника и перпендикулярный к нему отрезок высоты.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: У нас есть две известные величины - РЕ = 16 см и РК - высота треугольника DEP. Из определения высоты треугольника мы знаем, что РК является высотой треугольника, а основанием этой высоты является отрезок ЕК.

Шаг 2: Для нахождения значений сторон треугольника DEP нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть одна сторона треугольника и два отрезка, которые являются его сторонами.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Шаг 3: В нашем случае из треугольника DEP известна сторона РЕ (которая является гипотенузой) и отрезок ЕК (основание высоты). Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение стороны ДР.

\[РД^2 = РЕ^2 - ЕК^2\]

Шаг 4: Применим формулу:

\[РД^2 = 16^2 - ЕК^2\]
\[РД^2 = 256 - ЕК^2\]

Шаг 5: Осталось только найти значение отрезка РД, возведя обе части уравнения в квадрат:

\[РД = \sqrt{256 - ЕК^2}\]

Таким образом, значение стороны ДР равно \(\sqrt{256 - ЕК^2}\).