Які значення висоти та площі бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 4 см і бічним ребром

Пижон

20

Для решения задачи, давайте сначала разберемся в определениях. Правильная четырехугольная пирамида состоит из основания в форме четырехугольника и боковой поверхности, которая образует треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды. Боковая поверхность пирамиды относяется к треугольной части пирамиды, не включая основание.

В данной задаче у нас есть пирамида с основанием в форме четырехугольника со стороной 4 см и боковым ребром. Для нахождения высоты и площади боковой поверхности пирамиды, нам понадобятся некоторые формулы.

Формула для высоты правильной пирамиды дана следующим образом:

\[h = \sqrt{l^2 - \left(\frac{s}{2}\right)^2}\]

где \(h\) - высота пирамиды, \(l\) - длина бокового ребра, \(s\) - длина стороны основания.

В нашем случае, \(l\) равно боковому ребру, а \(s\) равно длине стороны основания. Подставим известные значения:

\(l = \) (значение бокового ребра)
\(s = 4\) см

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого мы будем использовать формулу:

\[S_{\text{бок}} = \frac{l \cdot p}{2}\]

где \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности, \(l\) - длина бокового ребра, \(p\) - периметр основания.

Для нахождения периметра основания мы умножим длину стороны основания на количество сторон (в данном случае это 4, так как у нас четырехугольник):

\[p = s \cdot 4\]

Подставим известные значения:

\(s = 4\) см

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, чтобы решить задачу. Давайте вычислим значения висоты и площади боковой поверхности пирамиды.