Які значення x викликають спадання функції y=sin^2x?

Koko

46

Для того чтобы найти значения x, при которых функция y = sin^2 x является убывающей (спадающей), нам нужно рассмотреть поведение функции на всей области определения.

Область определения функции sin^2 x - это множество всех действительных чисел, так как sin^2 x определена для любого значения x.

Давайте посмотрим на график функции y = sin^2 x.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = \sin^2 x \\
\hline
0 & 0 \\
\pi/2 & 1 \\
\pi & 0 \\
3\pi/2 & 1 \\
2\pi & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Как мы видим из таблицы, функция y = sin^2 x изменяет свои значения от 0 до 1 и обратно при прохождении точек \(\frac{\pi}{2}\), \(\frac{3\pi}{2}\), \(\frac{5\pi}{2}\) и т.д. Таким образом, функция y = sin^2 x не является убывающей на всей области определения.

Однако, мы можем рассмотреть интервалы, на которых функция y = sin^2 x является убывающей.

Например, функция y = sin^2 x убывает на интервалах \([0, \pi]\), \([2\pi, 3\pi]\), [\(4\pi, 5\pi]\) и т.д.

Таким образом, для значений x, принадлежащих этим интервалам, функция y = sin^2 x будет убывать.

Надеюсь, эта информация поможет вам понять поведение функции y = sin^2 x и определить значения x, при которых она является убывающей. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.