Які значення x задовольняють рівнянню |8x-3,6|=5,2?

Веселый_Смех

38

Для начала, давайте разберемся с абсолютным значением. Абсолютное значение |a| - это числовое значение, которое всегда положительное и равно a, если a неотрицательно, или равно -a, если a отрицательно. Теперь применим это к нашему уравнению.

У нас есть уравнение |8x-3.6| = 5.2. Заметим, что выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным, поэтому мы должны рассмотреть два случая.

Случай 1: 8x-3.6 > 0
В этом случае модуль не оказывает влияния на выражение внутри него, и уравнение примет вид 8x-3.6 = 5.2.
Теперь решим это уравнение:
8x = 5.2 + 3.6
8x = 8.8
x = 8.8 / 8
x = 1.1

Случай 2: 8x-3.6 < 0
В этом случае умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного значения и сменить знак неравенства:
-(8x-3.6) = 5.2
-8x + 3.6 = 5.2
Теперь решим это уравнение:
-8x = 5.2 - 3.6
-8x = 1.6
x = 1.6 / -8
x = -0.2

Итак, у нас два значения x, которые удовлетворяют данному уравнению: x = 1.1 и x = -0.2.