Чтобы найти уравнение касательной к параболе в заданной точке M (2,3), необходимо использовать понятие производной.
Первым шагом найдем производную данной функции. Для этого возьмем производную от каждого слагаемого функции y = x^2 - 3x + 5 по отдельности.
После нахождения производной, мы можем использовать ее для нахождения углового коэффициента касательной в точке M. Этот угловой коэффициент будет равен значению производной в данной точке.
Запишем уравнение касательной в общем виде, используя найденное значение производной:
где y_1 и x_1 - координаты точки M (2,3), а k - угловой коэффициент (значение производной в точке M).
Подставляя значения, получим:
После раскрытия скобок и приведения подобных членов, получим:
Теперь преобразуем данное уравнение, чтобы получить его в общем виде:
Таким образом, уравнение касательной к параболе y = x^2 - 3x + 5 в точке M (2,3) имеет вид:
Это уравнение описывает прямую, которая является касательной к данной параболе в точке M (2,3).
Винтик 27
Чтобы найти уравнение касательной к параболе в заданной точке M (2,3), необходимо использовать понятие производной.Первым шагом найдем производную данной функции. Для этого возьмем производную от каждого слагаемого функции y = x^2 - 3x + 5 по отдельности.
После нахождения производной, мы можем использовать ее для нахождения углового коэффициента касательной в точке M. Этот угловой коэффициент будет равен значению производной в данной точке.
Запишем уравнение касательной в общем виде, используя найденное значение производной:
где y_1 и x_1 - координаты точки M (2,3), а k - угловой коэффициент (значение производной в точке M).
Подставляя значения, получим:
После раскрытия скобок и приведения подобных членов, получим:
Теперь преобразуем данное уравнение, чтобы получить его в общем виде:
Таким образом, уравнение касательной к параболе y = x^2 - 3x + 5 в точке M (2,3) имеет вид:
Это уравнение описывает прямую, которая является касательной к данной параболе в точке M (2,3).