№ 27. Определите значение качественного коэффициента колебательного контура при известных значениях индуктивности

Эдуард

66

Задача № 27:
Для определения значения качественного коэффициента колебательного контура (Q-фактора) при известных значениях индуктивности (L), емкости (C) и сопротивления (R), воспользуемся следующей формулой:

\[Q = \frac{1}{R} \cdot \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Подставляя значения, данной задачи (L = 10 мГн, C = 100 мкФ, R = 1 Ом), получим:

\[Q = \frac{1}{1} \cdot \sqrt{\frac{10 \cdot 10^{-3}}{100 \cdot 10^{-6}}}\]

Упростим выражение:

\[Q = \sqrt{\frac{10}{1}} = \sqrt{10} \approx 3.16\]

Таким образом, значение качественного коэффициента колебательного контура (Q-фактора) при данных значениях индуктивности, емкости и сопротивления составляет около 3.16.

Задача № 28:
Для вычисления частоты (f) и периода свободных колебаний (T) в идеальном колебательном контуре при заданных значениях индуктивности (L) и емкости (C), можно воспользоваться следующими формулами:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

\[T = \frac{1}{f}\]

Применяя значения из задачи (L = 100 мГн, C = ??), получим:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{100 \cdot 10^{-3} \cdot C}}\]

Учитывая, что сопротивление (R) в идеальном колебательном контуре отсутствует, то сопротивление такого контура можно обозначить как \(R = 0\).

Таким образом, вычисляем частоту колебаний:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{100 \cdot 10^{-3} \cdot C}}\]

Для определения значения емкости (C) необходимо дополнительные данные, чтобы продолжить решение задачи.

Пожалуйста, предоставьте дополнительные значения емкости (C), чтобы я мог продолжить решение задачи.