Яким буде імпульс сили тяги двигуна, якщо швидкість руху космічного корабля збільшилася від 7610 до 7650

Lisichka

46

Для решения этой задачи мы будем использовать основные законы динамики. Первый закон Ньютона гласит, что тело со скоростью постоянной или нулевой продолжает двигаться равномерно, пока на него не действует внешняя сила. В данной задаче нам даны начальная и конечная скорости космического корабля.

Из задачи мы знаем, что начальная скорость \( v_1 \) равна 7610 м/с, а конечная скорость \( v_2 \) равна 7650 м/с. Также задана масса корабля \( m \). Нам нужно найти импульс силы тяги двигателя.

Импульс силы тяги двигателя можно найти, используя второй закон Ньютона, который говорит, что сила тяги двигателя равна изменению импульса объекта по времени. Импульс объекта можно выразить как произведение массы объекта на его скорость.

Начнем с определения изменения импульса:

\[
\Delta p = p_2 - p_1
\]

Где \( \Delta p \) - изменение импульса, \( p_1 \) - начальный импульс, а \( p_2 \) - конечный импульс.

Теперь выразим импульс объекта через его массу и скорость:

\[
p = m \cdot v
\]

Зная начальный импульс \( p_1 \) и начальную скорость \( v_1 \), мы можем записать:

\[
p_1 = m \cdot v_1
\]

Аналогично, для конечного импульса \( p_2 \) и конечной скорости \( v_2 \), мы можем записать:

\[
p_2 = m \cdot v_2
\]

Теперь мы можем выразить изменение импульса, подставляя значения в формулу:

\[
\Delta p = p_2 - p_1 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = m \cdot (v_2 - v_1)
\]

Таким образом, изменение импульса равно массе корабля, умноженной на разницу скоростей.

Давайте подставим заданные значения. Пусть масса корабля \( m = 1000 \) кг, начальная скорость \( v_1 = 7610 \) м/с, а конечная скорость \( v_2 = 7650 \) м/с.

\[
\Delta p = m \cdot (v_2 - v_1) = 1000 \cdot (7650 - 7610) = 4000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Итак, импульс силы тяги равен 4000 кг·м/с при заданной массе корабля.

Для более детального объяснения, можно рассмотреть следующие шаги:

1. Запишите начальную скорость \( v_1 = 7610 \) м/с, конечную скорость \( v_2 = 7650 \) м/с и массу корабля \( m = 1000 \) кг.

2. Используя формулу \( \Delta p = m \cdot (v_2 - v_1) \), подставьте значения и рассчитайте разность скоростей.

3. Умножьте разность скоростей на массу корабля, чтобы получить изменение импульса.

4. Полученный результат \( \Delta p = 4000 \) кг·м/с является ответом на задачу.