Яким буде рівняння прямої, яка має симетрію відносно початку координат і перпендикулярна прямій 3х – 4у – 24

Игнат_4249

8

Чтобы найти уравнение прямой, которая имеет симметрию относительно начала координат и перпендикулярна прямой \(3x - 4y - 24\), нам нужно использовать несколько шагов.

Шаг 1: Найдите угловой коэффициент прямой \(3x - 4y - 24\).
Угловой коэффициент прямой определяется с помощью коэффициента \(x\) в уравнении данной прямой. В данном случае угловой коэффициент равен \(\frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}\).

Шаг 2: Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
Для этого нам необходимо найти обратное значение углового коэффициента прямой \(3x - 4y - 24\). Так как угловой коэффициент данной прямой равен \(-\frac{3}{4}\), угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен \(\frac{4}{3}\).

Шаг 3: Используйте угловой коэффициент и начальную точку для записи уравнения прямой.
Так как прямая имеет симметрию относительно начала координат, то прямая проходит через начальную точку (0, 0). Мы имеем угловой коэффициент \(\frac{4}{3}\). Используя эти значения, можем записать уравнение прямой в форме \(y = mx\), где \(m\) - угловой коэффициент.

Таким образом, уравнение прямой, которая имеет симметрию относительно начала координат и перпендикулярна прямой \(3x - 4y - 24\), будет иметь вид:

\[y = \frac{4}{3}x\]