Яким буде розташування центрів двох коліс, які мають радіус 2 см та дотикаються зсередини кола з радіусом 8 см у точках

Letayuschaya_Zhirafa

42

Для розв"язання даної задачі нам знадобиться деяка геометрична та алгебраїчна інтуїція. Давайте розглянемо її крок за кроком:

Крок 1: Визначення розташування центрів коліс
Згідно умови, ми маємо два кола з радіусами 2 см та 8 см. Для початку, нехай О1 буде центром кола з радіусом 2 см, а О2 - центром кола з радіусом 8 см. Дано, що кола дотикаються зсередини кола з радіусом 8 см у точках А і В відповідно.

Крок 2: З"єднайте центри коліс
Для знаходження відстані між центрами цих кіл, нам потрібно з"єднати центри О1 та О2. Ми отримаємо пряму лінію, що проходить через центри коліс.

Крок 3: Виявлення трикутників
Оскільки кола дотикаються зсередини кола з радіусом 8 см, то ми можемо створити трикутники О1АО2 та О1ВО2. Нехай довжина О1А дорівнює радіусу кола з радіусом 8 см, тобто 8 см. Так само, довжина О1В також дорівнює 8 см.

Крок 4: Знаходження відстані між центрами коліс
Загалом, ми маємо трикутник О1АО2, в якому відомі дві сторони та кут між ними (90 градусів). Ми можемо вважати, що наша задача полягає в знаходженні довжини прямої відразу між О1 та О2 (озн. d).

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника О1АО2:
\[d^2 = (8 + 2)^2 + (8 + 2)^2\]
\[d^2 = 10^2 + 10^2\]
\[d^2 = 200\]
d = \(\sqrt{200}\) = 10\(\sqrt{2}\) см.

Отже, відстань між центрами цих кіл становить 10\(\sqrt{2}\) см.

Я сподіваюся, що цей розгорнутий опис відповідає на ваше запитання та допомагає вам з розв"язанням задачі. Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся їх питати.