Какова мера угла аом, если аов равен 120°, а аом в два раза больше вом?

Krosha

47

Чтобы определить меру угла аом, мы можем использовать информацию о мере угла аов и отношении между углами аом и вом. Дано, что угол аов равен 120°, а угол аом в два раза больше угла вом.

Предположим, что мера угла вом равна х. Тогда, согласно условию, угол аом будет равен 2х.

Мы знаем, что сумма углов, образованных на одной прямой, равна 180°. В данном случае, углы аов, вом и аом образуют линейный угол, поэтому их сумма равна 180°. Мы можем записать это следующим образом:

угол аов + угол вом + угол аом = 180°

Подставляем известные значения:

120° + х + 2х = 180°

Теперь решим уравнение относительно х:

120° + 3х = 180°

Вычитаем 120° из обоих сторон:

3х = 180° - 120°
3х = 60°

Делим обе стороны на 3:

х = 20°

Таким образом, мера угла вом равна 20°. Поскольку угол аом в два раза больше угла вом, мы можем умножить 20° на 2:

угол аом = 2х = 2 * 20° = 40°

Итак, мера угла аом равна 40°.