Яким буде восьмий член і яка буде сума перших 10 членів арифметичної прогресії (Аn), якщо перший член (а1) дорівнює

Панда

56

2?

Щоб знайти восьмий член (а8) арифметичної прогресії, використаємо формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

Підставляючи відомі значення у формулу, отримуємо:

\[a_8 = 5 + (8-1) \cdot 2\]

Можемо спрощити це вираз:

\[a_8 = 5 + 7 \cdot 2\]
\[a_8 = 5 + 14\]
\[a_8 = 19\]

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює 19.

Тепер, щоб знайти суму перших 10 членів (S10) арифметичної прогресії, використаємо формулу:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

Де \(n\) - кількість членів прогресії.

Підставимо відомі значення, щоб знайти суму:

\[S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (5 + 19)\]
\[S_{10} = 5 \cdot 24\]
\[S_{10} = 120\]

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 120.