Яким буде зміна поверхні кулі, якщо радіус збільшиться в чотири рази?

Примула

1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы выглядит следующим образом:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, а \(r\) - радиус сферы.

Поскольку у нас есть информация о том, что радиус увеличивается в четыре раза, мы можем заменить исходный радиус \(r\) в формуле на новое значение, равное \(4r\):

\[S_{\text{нов}} = 4\pi (4r)^2\]

Теперь нам нужно упростить это выражение:

\[S_{\text{нов}} = 4\pi (16r^2)\]

\[S_{\text{нов}} = 64\pi r^2\]

Таким образом, получаем, что поверхность сферы увеличится в 64 раза, если радиус увеличивается в четыре раза.

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.