Яким буде значення площі круга, вписаного у рівнобічну трапецію з основами довжиною 6 см та

Egor_7770

65

Опишем шаги решения задачи:

Шаг 1: Построение схемы
Для начала построим схему задачи. Нарисуем рисунок рис.1, где представлены основания трапеции и вписанный в нее круг.

                :     C               :

          B -------------------- A

         /                                  \

        /                                      \

       /                                        \

      /                                            \

     /___________________________________\

               D

Шаг 2: Определение высоты трапеции
Для вычисления площади регулярного многоугольника нам нужно знать его высоту. В данной задаче высота трапеции равна расстоянию от одного основания до другого, т.е. от точки A до точки B. Зная, что длина основания равна 6 см, получаем, что высота трапеции также равна 6 см.

Шаг 3: Вычисление радиуса круга
Так как круг вписан в трапецию, он касается всех сторон трапеции. Это значит, что радиус круга равен половине высоты трапеции. В нашей задаче, это половина длины основания, т.е. \(\frac{6}{2} = 3\) см.

Шаг 4: Вычисление площади круга
Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус круга.

Подставляем известные значения:
\(S = 3.14 \cdot 3^2\)
\(S = 3.14 \cdot 9\)
\(S \approx 28.26\) (см²)

Ответ: площадь круга, вписанного в данную трапецию, составляет примерно 28.26 квадратных сантиметров.