Яким буде значення площі круга, який обмежений колом, що описується навколо квадрата з периметром 12,2?

Музыкальный_Эльф

50

Для решения данной задачи нам понадобится несколько шагов. Давайте перейдем к решению.

Шаг 1: Рассчитываем длину стороны квадрата.
По условию задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 12,2. При этом периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4 \cdot a\], где \(P\) - периметр, а \(a\) - длина стороны квадрата.
Таким образом, мы можем найти длину стороны квадрата, разделив периметр на 4: \[a = \frac{P}{4}\].
Подставив известное значение периметра 12,2 в формулу, получаем: \[a = \frac{12.2}{4} = 3.05\].

Шаг 2: Рассчитываем радиус круга.
Поскольку круг описывается вокруг квадрата, радиус круга будет равен половине длины стороны квадрата: \[r = \frac{a}{2}\].
Подставив значение стороны квадрата, которое мы получили в предыдущем шаге, получаем: \[r = \frac{3.05}{2} = 1.525\].

Шаг 3: Рассчитываем площадь круга.
Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi \cdot r^2\], где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение \(\pi\) можно взять равным 3.14), а \(r\) - радиус круга.
Подставив значение радиуса 1.525 в формулу, мы можем рассчитать площадь круга: \[S = 3.14 \cdot 1.525^2 = 7.279\].

Таким образом, площадь круга, ограниченного описанным вокруг квадрата, будет равна 7.279 (единицы площади).