Яким було максимальне швидкість виливаються електронів з цезію, коли воно було освітлено світлом частотою 7,5 * 10^14?

Вечная_Зима

40

Для решения данной задачи нам понадобится знание о явлении фотоэлектрического эффекта и формуле, описывающей связь энергии фотона света (\(E\)) с его частотой (\(f\)):

\[ E = hf, \]

где \(h\) - постоянная Планка.

Чтобы определить максимальную скорость вылета электронов из цезия, необходимо знать энергию заданных фотонов.

Сначала найдем энергию одного фотона света:

\[ E = h \cdot f = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 7,5 \cdot 10^{14} \, \text{Гц} = 4,9725 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. \]

Теперь, чтобы определить максимальную скорость вылета электронов (\(v_{\text{max}}\)), нам понадобится знание работы выхода (\(W\)) для цезия:

\[ W = 2,14 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. \]

Согласно фотоэлектрическому эффекту, максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона равна разности энергии фотона (\(E\)) и работы выхода (\(W\)):

\[ K_{\text{max}} = E - W. \]

Однако максимальная скорость вылета электрона (\(v_{\text{max}}\)) может быть получена, зная его кинетическую энергию. Существует формула для связи кинетической энергии (\(K\)) с массой электрона (\(m\)) и его скоростью (\(v\)):

\[ K = \frac{1}{2} m v^2. \]

Теперь мы можем перейти к нахождению максимальной скорости вылета электронов из цезия. Подставим известные значения в выражение для максимальной кинетической энергии:

\[ K_{\text{max}} = E - W = (4,9725 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}) - (2,14 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}) = 2,8325 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}. \]

Найдем скорость вылета электрона, подставляя известные значения в формулу для кинетической энергии:

\[ K_{\text{max}} = \frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2. \]

Известно, что масса электрона \(m = 9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}\), поэтому:

\[ v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 K_{\text{max}}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 2,8325 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}}{9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}}} \approx 6,58 \cdot 10^5 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, максимальная скорость, с которой вылетают электроны из цезия при освещении светом частотой \(7,5 \times 10^{14}\) Гц, составляет примерно \(6,58 \times 10^5\) м/с.