Яким був початковий проекційний шлях руху м яча, якщо до досягнення ним землі відстань, що пройдена, дорівнювала?

Ягода

10

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно врахувати основні закони фізики, пов"язані з рухом тіла у політі. Почнемо з розгляду початкового проекційного шляху руху м"яча.

1. Початковий проекційний шлях: При початковому руху м"яча він має дві складові швидкості - вертикальну \(v_{y0}\) та горизонтальну \(v_{x0}\). Початковий кут кидка позначимо як \(\theta\).

2. Вертикальний рух: Закон вільного падіння дає нам залежність між вертикальною відстанню \(h\) та часом \(t\):
\[ h = v_{y0}t - \frac{1}{2}gt^2, \]
де \( g \) - прискорення вільного падіння.

3. Проходження відстані до землі: Відстань, що пройшов м"яч, складається з горизонтальної та вертикальної складових. Горизонтальна складова визначається як
\[ D_x = v_{x0}t. \]

4. Час до досягнення землі: Щоб знайти час \( t \), коли м"яч досягає землі, ми можемо використати рівняння вертикального руху. Коли м"яч дотикає землю, \( h = 0 \). Тому ми можемо записати:
\[ 0 = v_{y0}t - \frac{1}{2}gt^2. \]

Розв"яжемо це рівняння, щоб знайти час \( t \) до досягнення м"ячем землі. Після цього ми зможемо обчислити початковий проекційний шлях руху м"яча.

Якщо вам потрібні додаткові пояснення або допомога з розв"язанням цієї задачі, будь ласка, звертайтеся!