Яким чином можна виразити вектори NO і BO, використовуючи вектори a і b у паралелограмі ABCD, якщо CN=DN, AB=a та AD=b?

Роза

18

Для решения этой задачи обратимся к свойству параллелограмма, которое гласит, что вектора, соединяющие противоположные вершины параллелограмма, равны по модулю и направлению.

Первым шагом выразим вектор NO через векторы AB и AD. Обратите внимание, что вектор AB соединяет вершины A и B, а вектор AD соединяет вершины A и D. Согласно свойству параллелограмма, вектор NO соединяет вершины N и O, которые являются противоположными вершинами параллелограмма ABCD.

Таким образом, можно записать равенство векторов в параллелограмме:

\[NO = AB + AD\]

Теперь перейдем ко второму шагу и выразим вектор BO через векторы AB и AD. Вектор BO соединяет вершины B и O, а вектор AD соединяет вершины A и D. Также согласно свойству параллелограмма, вектор BO равен вектору, соединяющему противоположные вершины параллелограмма.

Таким образом, можно записать равенство векторов:

\[BO = AD\]

Итак, мы получили выражения для векторов NO и BO:

\[NO = AB + AD\]
\[BO = AD\]

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять, как выразить векторы NO и BO через векторы AB и AD в параллелограмме ABCD, при условии, что CN=DN.