Яким чином можна визначити масу тіла, яке рухається прямолінійно зі зміною координати, враховуючи силу 150 н та руховий

Chereshnya

12

Для определения массы тела, движущегося прямолинейно с изменением координаты, учитывая силу 150 Н и закон движения \(x = 100 + 5t + 0.5t^2\), мы можем использовать второй закон Ньютона для движения.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение:

\[F = ma\]

Мы знаем, что сила F равна 150 Н, поэтому у нас есть:

\[150 = ma\]

Ускорение объекта a можно выразить как вторую производную по времени от закона движения \(x(t)\). Продифференцируем уравнение \(x = 100 + 5t + 0.5t^2\) два раза:

\[a = \frac{d^2x}{dt^2}\]

\[a = \frac{d}{dt}(5 + t)\]

\[a = 1\]

Мы получили, что ускорение объекта равно 1 м/с\(^2\). Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение \(150 = ma\):

\[150 = m \cdot 1\]

Отсюда можно выразить массу тела m:

\[m = \frac{150}{1} = 150 \, \text{кг}\]

Итак, масса тела, движущегося прямолинейно с изменением координаты и силой 150 Н, составляет 150 кг.