Яким чином можна визначити модуль заряду кожної з кульок, якщо вони мають однакові заряди за модулем і знаходяться

Alisa

46

Щоб визначити модуль заряду кожної з кульок, необхідно використати закон Кулона для взаємодії зарядів. Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії між двома зарядженими тілами прямо пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Ви можете використати цей закон, щоб вирішити задачу.

У цій задачі ми маємо дві кульки з однаковими зарядами. Зазначено, що вони взаємодіють з силою 2,2 мН (міліньютон) і знаходяться на відстані 50 см одна від одної.

Закон Кулона виглядає наступним чином:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
де \(F\) - сила взаємодії між зарядами, \(k\) - коефіцієнт пропорційності (електростатична стала), \(q_1\) і \(q_2\) - модулі зарядів з кульок, \(r\) - відстань між кульками.

Тепер ми можемо підставити дані з задачі в цей закон:
\(2,2 \, \text{мН} = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{0,5^2}}\)
де \(q\) - модуль заряду кожної з кульок.

Трансформуючи цю формулу, ми можемо отримати:
\(k \cdot |q^2| = 2,2 \cdot 0,5^2 \, \text{мН}\)

Тут ми можемо помітити, що діелектрична проникність мастила, яку зазначено, є коефіцієнтом пропорційності \(k\). Оскільки дано, що діелектрична проникність мастила дорівнює 2,2, ми можемо підставити це значення і отримати:
\(2,2 \cdot |q^2| = 2,2 \cdot 0,5^2 \, \text{мН}\)

Тепер ми можемо скоротити коефіцієнти і отримати:
\(|q^2| = 0,5^2 \, \text{мН}\)

Щоб визначити модуль заряду \(q\), ми можемо взяти корінь квадратний з обох боків рівняння:
\(q = \sqrt{0,5^2} \, \text{мН}\)

Отже, модуль заряду кожної з кульок становить 0,5 мН.