Какие действия потребуются для остановки вершины, которая вращается со скоростью 0.5c-1? Известно, что момент инерции

Луна

21

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения момента импульса. Согласно этому закону, момент импульса тела остается постоянным, если на него не действуют внешние моменты сил.

Момент импульса \(L\) выражается как произведение момента инерции \(j\) на угловую скорость \(\omega\):
\[L = j \cdot \omega\]

Зная значение угловой скорости \(\omega = 0.5c^{-1}\) и момента инерции \(j = 4 \times 10^{-4}\) кг, мы можем вычислить момент импульса:

\[L = (4 \times 10^{-4}) \cdot (0.5c^{-1})\]

Теперь, чтобы остановить вершину, необходимо изменить ее угловую скорость до нуля. Для этого нам нужно приложить внешний момент силы, обратный по направлению и равный по величине моменту импульса вершины.

Используя закон сохранения момента импульса, мы можем записать следующее уравнение:
\[L = j \cdot \omega" \Rightarrow (4 \times 10^{-4}) \cdot (0.5c^{-1}) = (4 \times 10^{-4}) \cdot \omega"\]

Решая это уравнение относительно \(\omega"\), получаем:
\[\omega" = 0.5c^{-1}\]

Таким образом, чтобы остановить вершину, нужно приложить момент силы, противоположный и равный моменту импульса вершины. Этот момент силы должен вызвать изменение угловой скорости вершины до нуля.