Яким чином можна збільшити температуру 510 г міді, використавши таку ж кількість тепла, яке звільняється

Magicheskaya_Babochka

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу теплообмена \(Q = mc\Delta T\), где:
- \(Q\) - тепло, выраженное в джоулях (Дж)
- \(m\) - масса вещества, выраженная в граммах (г)
- \(c\) - удельная теплоемкость, выраженная в Дж/(г * °C)
- \(\Delta T\) - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (°C)

Дано:
Масса меди (\(m\)) = 510 г
Масса масла (\(m\)) = 2000 г (2 л) * плотность масла (предположим, что плотность масла равна плотности воды = 1 г/мл) = 2000 г

Изменение температуры для масла (\(\Delta T\)) = -40 °C (отрицательное значение, потому что оно охлаждается)

Тепло, высвобождаемое маслом (\(Q\)) = \(mc\Delta T\)

Давайте сначала найдем удельную теплоемкость масла (\(c\)). Для этого мы можем использовать формулу \(Q = mc\Delta T\) и решить ее относительно \(c\):

\[c = \frac{Q}{{m\Delta T}}\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать \(c\):

\[c = \frac{Q}{{2000 \cdot (-40)}}\]

Предположим, что значение \(Q\) равно 1000 Дж.
\[c = \frac{{1000}}{{2000 \cdot (-40)}}\]
\[c = \frac{{1000}}{{-80000}}\]
\[c = -0.0125 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(c\) для масла, мы можем использовать его, чтобы вычислить тепло, необходимое для нагревания меди на ту же температуру (\(\Delta T\)).

Мы знаем, что \(m\) (масса меди) также равна 510 г, поэтому мы можем использовать формулу \(Q = mc\Delta T\) и решить ее относительно \(Q\):

\[Q = mc\Delta T\]

Подставим значения и рассчитаем \(Q\):

\[Q = 510 \cdot (-0.0125) \cdot \Delta T\]

Предположим, что значение \(\Delta T\) равно 40 °C.
\[Q = 510 \cdot (-0.0125) \cdot 40\]
\[Q = -255 \, \text{Дж}\]

Итак, для того чтобы увеличить температуру 510 г меди, используя такое же количество тепла, которое выделяется при охлаждении 2 л масла на 40 градусов, требуется тепло в количестве -255 Дж (отрицательное значение указывает на поглощение тепла).

Основное объяснение здесь заключается в использовании формулы теплообмена \(Q = mc\Delta T\) и последовательных шагов по его решению.