Яким є градусний кут ∠АКР, якщо промінь КС є бісектрисою кута ∠АКР і градусна міра кута ∠MKC дорівнює 128°?

Apelsinovyy_Sherif

30

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах биссектрисы и суммы углов треугольника.

Дано, что луч KS является биссектрисой угла ∠AKR, а угол ∠MKC равен 128°.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит угол на две равные части. То есть, угол ∠MKS будет равен углу ∠KCR. Мы можем записать это следующим образом:

∠MKS = ∠KCR

Также, из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

У треугольника MKC мы уже знаем угол ∠MKC, который равен 128°. Из этого мы можем узнать значение угла ∠MKC:

∠MKC + ∠MKS + ∠KCR = 180°

Подставляем известные значения:

128° + ∠MKS + ∠KCR = 180°

Так как ∠MKS равен ∠KCR, мы можем заменить оба значения на одну переменную, скажем, "х":

128° + x + x = 180°

Упрощаем уравнение:

2x + 128° = 180°

Вычитаем 128° с обеих сторон:

2x = 180° - 128°
2x = 52°

Делим на 2:

x = 26°

Таким образом, угол ∠AKR, обозначенный как "х", равен 26°. Ответ: ∠АКР = 26°.