Яким є кількість витків у котушці, якщо магнітна індукція однорідного магнітного поля змінюється з швидкістю 20

Сладкий_Пират

34

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Фарадея для индукции электродвижущей силы (ЭДС).

Формула для закона Фарадея:
\(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}\),

где \(\mathcal{E}\) обозначает ЭДС, \(\frac{d\Phi}{dt}\) - изменение магнитного потока через котушку со временем.

Магнитный поток через котушку можно найти с помощью формулы:
\(\Phi = B \cdot S \cdot N\),

где \(B\) обозначает магнитную индукцию (теслы), \(S\) - площадь поперечного сечения котушки (м^2), а \(N\) - число витков котушки.

Из задачи известны следующие значения:
\(d\Phi = 12\) В (теслы), \(dt = 1\) секунда,
\(S = 8 \cdot 10^{-4}\) м^2,
\(\frac{dB}{dt} = 20\) Тл/с.

Первым шагом найдем изменение магнитного потока:
\(\frac{d\Phi}{dt} = \frac{dB}{dt} \cdot S \cdot N\).

Теперь подставим значения:
\(12 = 20 \cdot 8 \cdot 10^{-4} \cdot N\).

Рассчитаем это:
\(N = \frac{12}{20 \cdot 8 \cdot 10^{-4}}\).

Раскроем скобки и упростим:
\(N = \frac{12}{1.6 \cdot 10^{-3}}\).

Чтобы получить ответ в научной нотации, приведем делитель к степени десяти:
\(N = \frac{12}{1.6} \cdot 10^3\).

Произведем деление:
\(N = 7.5 \cdot 10^3\).

Итак, число витков в катушке равно 7500.