Яким є косинус меншого гострого кута прямокутного трикутника з катетами 3 і 4? Дякую

Milaya

30

Для решения этой задачи воспользуемся определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Катеты данного треугольника равны 3 и 4. Пусть меньший гострый угол треугольника обозначен буквой \(x\).

Косинус угла \(x\) в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае гипотенуза определяется как квадратный корень из суммы квадратов катетов.

Итак, \(cos(x) = \frac{прилежащий\;катет}{гипотенуза}\).

Подставим значения катетов в формулу:

\(cos(x) = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\).

Теперь вычислим гипотенузу:

\(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).

Таким образом, \(cos(x) = \frac{3}{5}\).

Ответ: косинус меньшего гострого угла прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равен \(\frac{3}{5}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас!