Яким кутом заломлення відбивається промінь світла, який падає під кутом 30 градусів до межі поділу двох прозорих

Витальевна

8

Для решения задачи об отражении и преломлении света важно использовать законы Снеллиуса, которые связываюют углы падения и преломления, а также показатели преломления двух сред.

По условию задачи известен угол падения (\(30\) градусов) и значение угла преломления (\(40\) градусов). Пусть \(i\) - это угол падения, а \(r\) - угол преломления. Тогда законы Снеллиуса формализуются следующим образом:

\[
\frac{{\sin(i)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первого и второго сред соответственно.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти угол заломления второго променя после отражения. В этом случае, угол падения становится углом преломления в новом случае, и наоборот. То есть, мы должны использовать значение \(i = 30\) градусов вместо \(r = 40\) градусов и наоборот.

Давайте найдем значение показателя преломления относительно первого среды, заменив значения \(i\) и \(r\) в формуле:

\[
\frac{{\sin(30)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(r\) (угол заломления). Подставим известные значения и решим:

\[
\frac{{\sin(30)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

\[
\frac{{\frac{1}{2}}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

\[
\sin(r) = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \frac{1}{2}
\]

Так как мы знаем, что \(\sin(40) = \frac{1}{2}\), мы можем записать:

\[
\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{\sin(30)}}{{\sin(40)}} = \frac{{1/2}}{{1/2}} = 1
\]

Таким образом, показатели преломления двух сред равны между собой.

Итак, ответ на вашу задачу: променю света заломляется под таким же углом, под которым он падает (\(30\) градусов).

Мы использовали законы Снеллиуса и необходимые математические выкладки, чтобы прийти к этому ответу. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять процесс отражения и преломления света!