Яким є маса фотона, що відповідає довжині хвилі 500 нм? Візьміть до уваги, що значення сталої Планка дорівнює 6,63·10

Лось

41

Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает энергию фотона с его длиной волны.

Формула звучит следующим образом:

\[E = h \cdot f\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света.

Для того чтобы найти массу фотона, мы можем использовать известное соотношение между энергией и массой:

\[E = m \cdot c^2\]

где m - масса фотона, c - скорость света.

Так как мы знаем длину волны, а не частоту, нам необходимо сначала найти частоту, используя следующее соотношение:

\[c = \lambda \cdot f\]

где c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны, f - частота.

Итак, давайте начнем с поиска частоты. Мы знаем, что скорость света c равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с, а длина волны \(\lambda\) равна 500 нм, что эквивалентно \(500 \times 10^{-9}\) м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[3 \times 10^8 = 500 \times 10^{-9} \cdot f\]

Теперь давайте найдем частоту:

\[f = \frac{{3 \times 10^8}}{{500 \times 10^{-9}}} = 6 \times 10^{14}\] Гц

Теперь мы можем использовать найденную частоту, чтобы определить энергию фотона:

\[E = h \cdot f = 6,63 \times 10^{-34} Дж/с \cdot 6 \times 10^{14} Гц\]

Совершив простые вычисления, мы получаем:

\[E = 3,978 \times 10^{-19}\] Дж.

Наконец, чтобы найти массу фотона, мы можем использовать вторую формулу:

\[E = m \cdot c^2\]

Подставляя известные значения:

\[3,978 \times 10^{-19} = m \cdot (3 \times 10^8)^2\]

\[3,978 \times 10^{-19} = m \cdot 9 \times 10^{16}\]

Поделив обе стороны уравнения на \(9 \times 10^{16}\), мы получаем:

\[m = \frac{{3,978 \times 10^{-19}}}{{9 \times 10^{16}}} = 4,42 \times 10^{-36}\] кг

Таким образом, масса фотона, соответствующая длине волны 500 нм, составляет \(4,42 \times 10^{-36}\) кг.