Яким напрямом рухається і з якою швидкістю рухається менший уламок після вибуху горизонтально летячої гранати швидкістю

Mishka_768

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов замкнутой системы до и после взаимодействия остается постоянной.

В данном случае мы имеем дело с горизонтальным движением гранаты и ее уламков. Импульс выражается как произведение массы на скорость. Поэтому перед взрывом импульс гранаты равен:

\[I_{\text{граната}} = m_{\text{граната}} \cdot v_{\text{граната}} = (m_i + m_{1.5}) \cdot 10\, \text{м/с}\]

После взрыва импульс гранаты распределяется между двумя уламками. Пусть скорость меньшего уламка равна \(v_i\) и его масса равна \(m_i\). Тогда импульс меньшего уламка будет равен \(I_i = m_i \cdot v_i\). Также, импульс большего уламка равен \(I_{1.5} = m_{1.5} \cdot v_{1.5}\).

Исходя из закона сохранения импульса, импульсы до и после взрыва должны быть равными:

\[I_{\text{граната}} = I_i + I_{1.5}\]

Подставим известные значения:

\[(m_i + m_{1.5}) \cdot 10\, \text{м/с} = m_i \cdot v_i + m_{1.5} \cdot 25\, \text{м/с}\]

Теперь нужно решить это уравнение относительно \(v_i\), чтобы найти скорость меньшего уламка. Для этого выразим \(v_i\):

\[v_i = \frac{(m_i + m_{1.5}) \cdot 10\, \text{м/с} - m_{1.5} \cdot 25\, \text{м/с}}{m_i}\]

Теперь мы можем найти значение \(v_i\), подставив известные значения масс \(m_i\) и \(m_{1.5}\). Таким образом, мы сможем определить направление и скорость движения меньшего уламка после взрыва гранаты.