5 Переформулюйте наступну задачу: Використовуючи дані з рисунку, знайдіть висоту хмарочоса. Для цього необхідно

Таинственный_Маг

67

Задача: Використовуючи дані з рисунку, знайдіть висоту хмарочоса.

Шаг 1: Визначення атмосферного тиску на першому поверсі хмарочоса та на його даху.

Атмосферний тиск на першому поверсі хмарочоса можна виміряти за допомогою ртутного барометра. Ртутний барометр міряє висоту ртутного стовпа, яка прямо пропорційна атмосферному тиску.

За допомогою ртутного барометра виміряємо висоту ртутного стовпа на першому поверсі хмарочоса і отримуємо значення \( h_1 \).

Тепер переходимо до даху хмарочоса. Щоб виміряти атмосферний тиск на даху, використаємо барометр-анероїд. Цей пристрій міряє атмосферний тиск безпосередньо без використання ртуті.

За допомогою барометра-анероїда виміряємо атмосферний тиск на даху хмарочоса і отримуємо значення \( P_2 \).

Шаг 2: Визначення співвідношення між зміною висоти та зміною атмосферного тиску.

Умова задачі каже нам, що для кожних 11 м підйому висота зменшується на 1 мм ртутного стовпа. Це означає, що зміна висоти пов"язана зі зміною в атмосферному тиску.

За умовою задачі, кожні 11 м підйому висота зменшується на 1 мм ртутного стовпа. Тоді зміна висоти, позначена як \( \Delta h \), буде пропорційною зміні в атмосферному тиску, позначеній як \( \Delta P \).

Таким чином, відношення між зміною висоти та зміною атмосферного тиску є таким:

\[
\frac{{\Delta h}}{{\Delta P}} = \frac{{11 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{мм ртутного стовпа}}}}
\]

Шаг 3: Обрахунок висоти хмарочоса.

Тепер ми маємо всі необхідні дані для обчислення висоти хмарочоса. Використовуючи отримані значення \( h_1 \) і \( P_2 \), а також відношення між зміною висоти та зміною атмосферного тиску, ми можемо обчислити висоту хмарочоса.

Для цього виконаємо наступні дії:

\[
\Delta P = P_2 - P_1
\]

де \( P_1 \) - атмосферний тиск на першому поверсі хмарочоса.

Підставимо відповідні значення:

\[
\Delta P = P_2 - P_1
\]

Очевидно, висота хмарочоса пов"язана зі зміною атмосферного тиску, тому можемо скористатися відношенням:

\[
\frac{{\Delta h}}{{\Delta P}} = \frac{{11 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{мм ртутного стовпа}}}}
\]

Підставимо значення \( \Delta P \) із попереднього рівняння і відповідне відношення для \( \Delta h \):

\[
\frac{{\Delta h}}{{P_2 - P_1}} = \frac{{11 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{мм ртутного стовпа}}}}
\]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо \( \Delta h \), знаючи значення \( P_2 \) і \( P_1 \):

\[
\Delta h = \frac{{11 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{мм ртутного стовпа}}}} \cdot (P_2 - P_1)
\]

Отже, ми отримали формулу для розрахунку висоти хмарочоса з використанням відомих даних з рисунка. Тепер достатньо підставити значення \( P_2 \) і \( P_1 \), які були виміряні, і обчислити висоту хмарочоса.

Будь ласка, оцініть, чи потрібні додаткові кроки або чи потрібно щось уточнити.