Яким є період обертання барабана пральної машини під час віджиму шовкового одягу при частоті обертання 600об/хв, якщо

Загадочная_Луна_7965

19

Для решения задачи нам понадобятся следующие физические формулы:

Период оборота \((T)\) связан с частотой оборота \((f)\) следующим образом:
\[T = \frac{1}{f}\]

Для определения центростремительного ускорения \((a)\) воспользуемся формулой:
\[a = \omega^2 \cdot R\]
где \(\omega\) - угловая скорость, а \(R\) - радиус центростремительного действия.

Угловая скорость \((\omega)\) выразим через период оборота:
\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

Переведем частоту в радианы в обратных минутах, так как известно, что 1 оборот равен \(2\pi\) радианам:
\[f = 600\ об/мин = \frac{600 \times 2\pi}{1\ мин} = 1200\pi\ рад/мин\]

Теперь найдем период оборота:
\[T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1200\pi} = \frac{1}{1200 \times 3.14} \approx 0.0002652\ мин\]

Далее, подставим период оборота в формулу для угловой скорости:
\[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.0002652} \approx 23792\ рад/мин\]

И, наконец, расчитаем центростремительное ускорение, зная, что радиус центростремительного действия равен 30 см (или 0.3 м):
\[a = \omega^2 \cdot R = (23792)^2 \times 0.3 \approx 1.7039 \times 10^9\ м/с^2\]

Итак, период оборота барабана пральной машины при отжиме шелковой одежды составляет примерно 0.0002652 минуты, а центростремительное ускорение одежды равно около \(1.7039 \times 10^9\ м/с^2\).