Яким є різниця між числами -5,6 та 5,5 в арифметичній прогресії?

Чупа_2020

50

Чтобы найти разницу между числами -5,6 и 5,5 в арифметической прогрессии, нам сначала нужно вычислить общую разницу (\(d\)) этой арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое число равно предыдущему плюс разница (\(d\)).

Для этого, мы можем использовать формулу для \(n\)-ого члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - разница между последовательными членами прогрессии.

Для данной задачи, мы можем использовать первое число -5,6 как начальный член прогрессии (\(a_1\)), а второе число 5,5 как третий член прогрессии (\(a_3\)), так как мы ищем разницу между ними.

Теперь мы можем записать два уравнения:

\[-5,6 = a_1 + (1-1)d\]
\[5,5 = a_1 + (3-1)d\]

Первое уравнение несет информацию, что первый член прогрессии равен -5,6. Второе уравнение помогает нам найти значение выражения с разницей (\(d\)). Решим систему этих уравнений.

Из первого уравнения мы получаем:

\[-5,6 = a_1 + 0d \implies a_1 = -5,6\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[5,5 = -5,6 + 2d\]

Теперь приведем это уравнение к виду, где разница (\(d\)) будет единственной неизвестной:

\[11,1 = 2d\]

\(d\) равно половине 11,1:

\[d = \frac{11,1}{2} = 5,55\]

Таким образом, разница (\(d\)) между числами -5,6 и 5,5 в данной арифметической прогрессии равна 5,55.