Яким є значення гострого кута рівнобічної трапеції, якщо різниця між двома кутами дорівнює 20 градусів?

Morskoy_Shtorm

6

Для розв"язання цієї задачі нам спочатку потрібно знати властивості рівнобічної трапеції.

Рівнобічна трапеція - це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони рівні. Властивість рівнобічної трапеції є те, що парні кути, утворені однією парою протилежних сторін, будуть рівними.

Дано, що різниця між двома кутами дорівнює 20 градусів. Отже, якщо ми позначимо один гострий кут як \(x\) градусів, то другий гострий кут буде \(x + 20\) градусів.

Оскільки рівнобічна трапеція має дві пари або протилежних кутів, ми можемо вважати, що сума всіх кутів довкола цієї трапеції дорівнює 360 градусам. З цього випливає, що сума всіх чотирьох кутів рівнобічної трапеції також дорівнює 360 градусам.

Отже, ми можемо записати рівняння:

\[
x + (x + 20) + x + (x + 20) = 360
\]

Складаємо рівняння за правилом, що сума всіх кутів рівна 360 градусам. Розв"язавши дане рівняння, ми знайдемо значення гострого кута рівнобічної трапеції.

\[ 4x + 40 = 360 \]
\[ 4x = 360 - 40 \]
\[ 4x = 320 \]
\[ x = \frac{320}{4} \]
\[ x = 80 \]

Отже, значення гострого кута рівнобічної трапеції буде 80 градусів.