Яким є значення гострого кута рівнобічної трапеції, якщо різниця між двома кутами дорівнює 20 градусів?

Morskoy_Shtorm

6

Для розв"язання цієї задачі нам спочатку потрібно знати властивості рівнобічної трапеції.

Рівнобічна трапеція - це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони рівні. Властивість рівнобічної трапеції є те, що парні кути, утворені однією парою протилежних сторін, будуть рівними.

Дано, що різниця між двома кутами дорівнює 20 градусів. Отже, якщо ми позначимо один гострий кут як $x$ градусів, то другий гострий кут буде $x+20$ градусів.

Оскільки рівнобічна трапеція має дві пари або протилежних кутів, ми можемо вважати, що сума всіх кутів довкола цієї трапеції дорівнює 360 градусам. З цього випливає, що сума всіх чотирьох кутів рівнобічної трапеції також дорівнює 360 градусам.

Отже, ми можемо записати рівняння:

$$x+(x+20)+x+(x+20)=360$$

Складаємо рівняння за правилом, що сума всіх кутів рівна 360 градусам. Розв"язавши дане рівняння, ми знайдемо значення гострого кута рівнобічної трапеції.

$$4x+40=360$$
$$4x=360-40$$
$$4x=320$$
$$x=\frac{320}{4}$$
$$x=80$$

Отже, значення гострого кута рівнобічної трапеції буде 80 градусів.