Яким є значення ємності коливального контуру генератора високочастотних коливань передавача літака, якщо довжина хвилі

Raduga_Na_Nebe

35

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для резонансної частоти \(f\) коливального контуру:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

де \(L\) - індуктивність контуру, а \(C\) - ємність контуру.

Ми знаємо, що довжина хвилі \(\lambda\) пов"язана з частотою \(f\) простим виразом:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

де \(c\) - швидкість світла.

У нашому випадку, довжина хвилі \(\lambda\) дорівнює 27 метрам. Швидкість світла \(c\) приблизно дорівнює \(3 \times 10^8\) метрів за секунду.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[27 = \frac{3 \times 10^8}{f}\]

Вирішимо його щодо \(f\):

\[f = \frac{3 \times 10^8}{27}\]

\[f \approx 11.11 \times 10^6 \, \text{Гц}\]

Тепер, коли ми знаємо частоту \(f\), ми можемо використовувати формулу для резонансної частоти, щоб знайти ємність \(C\):

\[11.11 \times 10^6 \, \text{Гц} = \frac{1}{2\pi\sqrt{75 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \cdot C}}\]

Вирішимо рівняння за \(C\):

\[\sqrt{75 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \cdot C} = \frac{1}{2\pi \times 11.11 \times 10^6 \, \text{Гц}}\]

\[75 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \cdot C = \left(\frac{1}{2\pi \times 11.11 \times 10^6 \, \text{Гц}}\right)^2\]

\[C = \frac{\left(\frac{1}{2\pi \times 11.11 \times 10^6 \, \text{Гц}}\right)^2}{75 \times 10^{-6} \, \text{Гн}}\]

Обчислимо значення \(C\):

\[C = \frac{1}{4\pi^2 \times (11.11 \times 10^6)^2 \times 75 \times 10^{-6}}\]

\[C \approx 3.83 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\]

Таким чином, значення ємності коливального контуру генератора високочастотних коливань передавача літака становить приблизно \(3.83 \times 10^{-12}\) Фарад.