Для начала, давайте вспомним определение тангенса. Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Обозначается он как .
В данной задаче говорится, что синус и косинус этого угла равны друг другу. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть синус и косинус угла равны . То есть у нас будет следующее:
Мы знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равны единице. Применим эту формулу:
Теперь, подставим значения синуса и косинуса, которые равны :
Складываем два слагаемых:
Делим обе стороны уравнения на 2:
Чтобы найти значение , возьмем квадратный корень от обеих сторон:
Так как задача не специфицирует значение угла, возьмем его острый угол, то есть угол между 0 и .
Итак, значение тангенса гострого угла синус и косинус которого равны, будет:
Таким образом, значение тангенса для данного угла равно 1.
Svetlana 17
Для начала, давайте вспомним определение тангенса. Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Обозначается он какВ данной задаче говорится, что синус и косинус этого угла равны друг другу. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть синус и косинус угла равны
Мы знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равны единице. Применим эту формулу:
Теперь, подставим значения синуса и косинуса, которые равны
Складываем два слагаемых:
Делим обе стороны уравнения на 2:
Чтобы найти значение
Так как задача не специфицирует значение угла, возьмем его острый угол, то есть угол между 0 и
Итак, значение тангенса гострого угла синус и косинус которого равны, будет:
Таким образом, значение тангенса для данного угла равно 1.