Який буде опір вольфрамового провідника при температурі 300°С, якщо його опір при 0°С становить 50 ом? Враховуючи

Артур

7

Для того, чтобы найти опір вольфрамового провідника при температурі 300°C, необхідно врахувати зміну його опору залежно від температури.

Температурний коефіцієнт електричного опору вольфраму задається формулою:
\[\alpha = \frac{{\Delta R}}{{R_0 \cdot \Delta T}}\]

де:
\(\alpha\) - температурний коефіцієнт електричного опору,
\(\Delta R\) - зміна опору провідника,
\(R_0\) - початковий опір провідника при 0°C,
\(\Delta T\) - зміна температури.

Ми знаємо, що опір вольфрамового провідника при 0°C становить 50 ом, тому \(R_0 = 50\).

Також нам дано, що температурний коефіцієнт електричного опору вольфраму дорівнює \(4,8 \times 10^{-3}\).

Завдання полягає в знаходженні опору провідника при температурі 300°C, що означає, що \(\Delta T = 300 - 0 = 300\).

Підставимо відомі значення до формули:
\[\alpha = \frac{{\Delta R}}{{R_0 \cdot \Delta T}}\]
\[4,8 \times 10^{-3} = \frac{{\Delta R}}{{50 \cdot 300}}\]
\[4,8 \times 10^{-3} = \frac{{\Delta R}}{{15000}}\]

Тепер розпишемо формулу для знаходження зміни опору провідника залежно від зміни температури:
\[\Delta R = \alpha \cdot R_0 \cdot \Delta T\]

Підставимо за формулу:
\[\Delta R = 4,8 \times 10^{-3} \cdot 50 \cdot 300\]

Виконуємо обчислення:
\[\Delta R = 0,024 \cdot 50 \cdot 300\]
\[\Delta R = 360\]

Отже, зміна опору вольфрамового провідника при зміні температури на 300°C дорівнює 360 ом.

Щоб знайти опір провідника при температурі 300°C, використовуємо формулу:
\[R = R_0 + \Delta R\]
\[R = 50 + 360\]

Виконавши додавання, ми отримуємо:
\[R = 410\]

Отже, опір вольфрамового провідника при температурі 300°C становить 410 ом.