Який буде тиск згорнутого повітря в контейнері об ємом 20 л при температурі 295 K, знаючи, що його маса становить

Arseniy_3991

12

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[pV = nRT\]

где:

\(p\) - давление газа,

\(V\) - объем контейнера,

\(n\) - количество вещества (в молях),

\(R\) - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),

\(T\) - температура газа в Кельвинах.

Нам даны все необходимые значения, так что давайте их подставим в уравнение:

Молярная масса газа (\(М\)) вычисляется по формуле:

\[М = \frac{m}{n}\]

где:

\(m\) - масса газа.

Теперь мы можем найти количество вещества (\(n\)):

\[n = \frac{m}{М}\]

Подставляем полученное значение \(n\) в уравнение состояния идеального газа:

\[pV = \frac{m}{М} \cdot RT\]

Теперь мы можем выразить давление газа (\(p\)):

\[p = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{М}\]

Теперь нам осталось только подставить значения:

\(m = 2.2 \, \text{кг}\)

\(V = 20 \, \text{л} = 0.02 \, \text{м}^3\) (1 л = 0.001 м^3)

\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\) (универсальная газовая постоянная)

\(М = 0.029 \, \text{кг/моль}\)

\(T = 295 \, \text{K}\)

Подставляем все значения:

\[p = \frac{2.2}{0.02} \cdot \frac{8.314 \cdot 295}{0.029}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[p \approx 8081 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление згорнутого воздуха в контейнере объемом 20 л при температуре 295 K будет примерно равно 8081 Па (паскаль).