Який буде тиск згорнутого повітря в контейнері об ємом 20 л при температурі 295 K, знаючи, що його маса становить
Який буде тиск згорнутого повітря в контейнері об"ємом 20 л при температурі 295 K, знаючи, що його маса становить 2,2 кг і молярна маса повітря - 0,029 кг/моль?
Arseniy_3991 12
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:\[pV = nRT\]
где:
\(p\) - давление газа,
\(V\) - объем контейнера,
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура газа в Кельвинах.
Нам даны все необходимые значения, так что давайте их подставим в уравнение:
Молярная масса газа (\(М\)) вычисляется по формуле:
\[М = \frac{m}{n}\]
где:
\(m\) - масса газа.
Теперь мы можем найти количество вещества (\(n\)):
\[n = \frac{m}{М}\]
Подставляем полученное значение \(n\) в уравнение состояния идеального газа:
\[pV = \frac{m}{М} \cdot RT\]
Теперь мы можем выразить давление газа (\(p\)):
\[p = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{М}\]
Теперь нам осталось только подставить значения:
\(m = 2.2 \, \text{кг}\)
\(V = 20 \, \text{л} = 0.02 \, \text{м}^3\) (1 л = 0.001 м^3)
\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\) (универсальная газовая постоянная)
\(М = 0.029 \, \text{кг/моль}\)
\(T = 295 \, \text{K}\)
Подставляем все значения:
\[p = \frac{2.2}{0.02} \cdot \frac{8.314 \cdot 295}{0.029}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[p \approx 8081 \, \text{Па}\]
Таким образом, давление згорнутого воздуха в контейнере объемом 20 л при температуре 295 K будет примерно равно 8081 Па (паскаль).