Який діаметр кола, якщо його дуга має довжину 25,12 см і арковий кут дорівнює 160°?

Skvoz_Tmu_5204

27

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую длину дуги \(s\), радиус \(r\) и арковый угол \(\alpha\) на окружности:

\(\displaystyle s = r\alpha\)

Нам дана длина дуги \(s = 25,12\) см и арковый угол \(\alpha = 160\) градусов. Нам нужно найти диаметр кола, то есть удвоенный радиус \(2r\).

Шаг 1: Найдем радиус \(r\) с использованием формулы для длины дуги:

\(\displaystyle s = r\alpha\)

\(\displaystyle 25,12 = r \cdot 160\)

\(\displaystyle r = \frac{25,12}{160}\)

\(\displaystyle r \approx 0,157\) см

Шаг 2: Найдем диаметр кола, удвоив радиус:

\(\displaystyle \text{диаметр} = 2r\)

\(\displaystyle \text{диаметр} = 2 \cdot 0,157\)

\(\displaystyle \text{диаметр} \approx 0,314\) см

Ответ: Диаметр кола, если его дуга имеет длину 25,12 см и арковый угол равен 160°, составляет около 0,314 см.