Якій кількості робітників потрібно, щоб виконати цю роботу за той самий час, якщо вже вісім робітників зайнялися

Solnechnyy_Feniks

33

Для решения данной задачи нам необходимо использовать обратную пропорцию. Пусть исходно имеется определенное количество рабочих, которое мы обозначим как \(x\). При этом количество дней, за которое выполняется работа, составляет 6. Обратная пропорция формулируется следующим образом: чем больше количество рабочих, тем меньше количество дней требуется для выполнения работы, и наоборот.

Мы можем использовать формулу обратной пропорции, чтобы найти количество рабочих. Эта формула выглядит следующим образом:

\(\frac{1}{x} = \frac{8}{6}\)

Давайте решим эту формулу для \(x\). Сначала умножим обе стороны на \(x\):

\(1 = \frac{8}{6} \cdot x\)

Теперь домножим правую часть на \(\frac{6}{8}\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\(1 = \frac{6}{8} \cdot x\)

Далее можем сократить \(\frac{6}{8}\) до \(\frac{3}{4}\):

\(1 = \frac{3}{4} \cdot x\)

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\), чтобы изолировать переменную \(x\):

\(\frac{4}{3} = 1 \cdot x\)

Таким образом, мы получаем:

\(\frac{4}{3} = x\)

Или, записывая в виде десятичной дроби:

\(x = 1.33\)

Таким образом, нам необходимо около 1.33 рабочих, чтобы выполнить работу за тот же самый период времени. Однако, мы не можем иметь дробное количество рабочих, поэтому мы можем округлить это число до 2 рабочих.