Який коефіцієнт гомотетії, якщо при переході від відрізка АВ довжиною 7 см до відрізка А В довжиною

Aleksandrovna_5256

11

\[10\, \text{см}\]?
В данній задачі нам дано два відрізки: Відрізок АВ довжиною 7 см та відрізок А"В" довжиною 10 см. Ми повинні знайти коефіцієнт гомотетії, який відповідає постійному зв"язку між цими двома відрізками.
Коефіцієнт гомотетії (k) визначається співвідношенням між довжиною оригінального відрізка та довжиною зміненого відрізка.

Для знаходження коефіцієнта гомотетії використаємо формулу:
\[k = \frac{{\text{довжина нового відрізка}}}{{\text{довжина оригінального відрізка}}}\]

Підставимо відомі дані в формулу:
\[k = \frac{{10\, \text{см}}}{{7\, \text{см}}}\]

Домножимо чисельник та знаменник на \(10\) для отримання коефіцієнта гомотетії у цілісному виді:
\[k = \frac{{100\, \text{мм}}}{{70\, \text{мм}}} = \frac{{10}}{{7}}\]

Таким чином, коефіцієнт гомотетії дорівнює \(\frac{{10}}{{7}}\), що означає, що довжина відрізка А"В" є 1,43 рази більшою за довжину відрізка АВ.