Який кут САВ, якщо СА - дотична до кола з центром О, а кут АОВ дорівнює 120 градусів?

Chudo_Zhenschina

11

Щоб знайти кут САВ, треба розглянути геометричну фігуру даної задачі. За умовою, у нас є коло з центром О і дотична СА до кола. А також задано, що кут АОВ дорівнює 120 градусів.

Для початку, давайте спробуємо зрозуміти, як коло і дотична пов"язані між собою. Дотична до кола є прямою, яка перетинає коло лише у одній точці. В даному випадку, точка С є точкою перетину прямої СА і кола. Нам потрібно знайти кут САВ.

Оскільки кут АОВ дорівнює 120 градусів і точка О є центром кола, ми можемо зробити висновок, що кут АСО дорівнює половині кута АОВ. Значить, кут АСО буде дорівнювати \( \frac{120}{2} = 60 \) градусам.

Тепер ми знаємо, що кут АСО дорівнює 60 градусам. І також враховуючи властивість кутів, які формуються при дотику до кола, кут САВ дорівнює половині кута АСО. Отже, кут САВ буде \( \frac{60}{2} = 30 \) градусів.

Отже, відповідь на задачу: кут САВ дорівнює 30 градусам.

Надіюсь, що це розв"язання зрозуміле і допомогло вам зрозуміти, як знайти кут САВ у даній геометричній задачі.