Який кут у правильного n-кутника, якщо a) n=15 б) n=18?

  • 17
Який кут у правильного n-кутника, якщо a) n=15 б) n=18?
Лёха
42
Конечно, я могу помочь! Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

a) Какой угол в правильном 15-угольнике?

Для начала важно понимать, что правильный n-угольник - это многоугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны.

Вершины правильного 15-угольника образуют 15 равносторонних треугольников, так как все стороны многоугольника одинаковые. Чтобы найти угол в каждом треугольнике, мы можем разделить сумму всех углов в многоугольнике на количество треугольников.

Уравнение для суммы углов в многоугольнике дано формулой: (n-2) * 180 градусов, где n - количество углов многоугольника.

Для 15-угольника мы можем вычислить сумму углов следующим образом: (15-2) * 180 = 13 * 180 = 2340 градусов.

Теперь, чтобы найти угол в каждом треугольнике, мы делим сумму углов многоугольника на количество треугольников: 2340 / 15 = 156 градусов.

Ответ: Угол в правильном 15-угольнике равен 156 градусов.

б) Какой угол в правильном 18-угольнике?

Применим аналогичный подход. Сначала найдем сумму углов в правильном 18-угольнике: (18-2) * 180 = 16 * 180 = 2880 градусов.

Затем разделим эту сумму на количество треугольников в многоугольнике: 2880 / 18 = 160 градусов.

Ответ: Угол в правильном 18-угольнике равен 160 градусов.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.