Який кут усередині цього многокутника, якщо зовнішній кут становить 46°?

Svetlyy_Angel

14

Для решения этой задачи нам потребуется знание о сумме углов внутри многоугольника и свойствах внешних углов многоугольника. Для начала, давайте рассмотрим свойства внешних углов многоугольника.

Свойство внешнего угла многоугольника заключается в том, что он равен сумме двух внутренних углов многоугольника, они соседние с внешним углом. Поэтому мы можем записать формулу для нахождения суммы углов внутри многоугольника:

Сумма углов внутри многоугольника = (n-2) * 180°, где n - количество вершин многоугольника.

У нас нет информации о количестве вершин, поэтому нам нужно применить другой подход к решению задачи. Давайте составим уравнение, используя свойство внешних углов многоугольника.

У нас есть внешний угол, равный 46°. Мы хотим найти угол внутри многоугольника. Используя свойство внешних углов, мы можем сказать, что сумма внутреннего и внешнего углов является прямым углом (180°).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол внутри многоугольника + 46° = 180°

Чтобы найти угол внутри многоугольника, нам нужно вычесть 46° из 180°. Давайте это сделаем:

Угол внутри многоугольника = 180° - 46°

Угол внутри многоугольника = 134°

Таким образом, угол внутри этого многоугольника равен 134°, если внешний угол составляет 46°.