Який кут видимості максимуму першого порядку для монохроматичного випромінення з довжиною хвилі 750 нм, що пройшло

Летучий_Пиранья

15

Щоб знайти кут видимості максимуму першого порядку для дифракційної решітки, спочатку скористаємося формулою для кута дифракції:

\(\sin{\theta} = \frac{m\lambda}{d}\),

де \(\theta\) - кут дифракції, \(m\) - порядок дифракції, \(\lambda\) - довжина хвилі, \(d\) - ширина щілини або штриха решітки.

У цьому завданні, довжина хвилі випромінення становить 750 нм, а ширина між штрихами решітки - 200 штрихів на міліметр, що відповідає відстані між штрихами \(d = \frac{1}{200 \times 10^{-3}}\) м.

Підставимо відомі значення в формулу:

\(\sin{\theta} = \frac{1 \times 750 \times 10^{-9}}{\frac{1}{200 \times 10^{-3}}}\).

Знайдемо значення \(sin \theta\):

\(\sin{\theta} = 150 \times 10^{-9} \times 2 \times 10^{3} = 0.3\).

Для знаходження кута, виберемо обернену функцію синуса. Враховуючи, що ми шукаємо кут видимості максимуму першого порядку, \(m = 1\), отримаємо:

\(\theta = \arcsin{0.3}\).

Використовуючи калькулятор, знайдемо значення кута:

\(\theta \approx 17.5^{\circ}\).

Таким чином, кут видимості максимуму першого порядку для монохроматичного випромінення з довжиною хвилі 750 нм, що пройшло через дифракційну решітку з 200 штрихами на міліметр, дорівнює приблизно 17.5 градусів.