Якій масі повинна становити друга кулька, з наявним зарядом +10 нкл, щоб сила натягу шовкової нитки зменшилася вдвічі

Grey

1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит: сила притяжения между двумя заряженными объектами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Задача требует, чтобы сила натягу шовковой нитки сократилась вдвое. Пусть \( F_1 \) обозначает первоначальную силу натягу нитки, а \( F_2 \) - сокращенную силу.

Мы можем записать соотношение сил натяга нитки:

\[ F_1 = F_2 \times 2 \]

Для дальнейшего решения нам также пригодится связь между силой натягу и зарядом кулек.

Сила притяжения \( F \) между двумя заряженными кульками на расстоянии \( d \) может быть вычислена с помощью формулы:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды кулек, а \( d \) - расстояние между ними.

Мы знаем, что первая кулька имеет заряд \( +10 \, \text{нКл} \), но нам неизвестен заряд второй кульки. Пусть \( q_2 \) обозначает этот заряд в нанокулонах (нКл).

Теперь мы можем записать выражение для силы натягу нитки:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |+10 \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}} \]

Для того чтобы сила натягу нитки сократилась вдвое, мы можем записать следующее соотношение:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |+10 \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}} \times \frac{1}{2} \]

Теперь мы можем решить это соотношение относительно \( q_2 \). Для этого возьмем выражение для \( F_2 \) и приравняем его к \( F_1 \) деленным на 2:

\[ \frac{{k \cdot |+10 \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}} \times \frac{1}{2} = \frac{{k \cdot |+10 \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}} \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ \frac{1}{2} = 1 \]

Очевидно, что это уравнение не имеет смысла. Это означает, что задача сформулирована неправильно или не полностью и не может быть решена.